1、2sin²α=cos2α-sin2α ,2sin²α=2cos²α-1-2sinα cos α
2tan²α=2-1/cos²α-2tana=2-(1+tan²a)-2tana
3tan²α+2tana-1=0,tana=-1,tana=1/3,
已知α∈（0,π/2）,∴tana=1/3
2、tana=1/3,sina=1/√10,cosa=3/√10
β∈（3π/2,2π）(若β∈（π/2,π）题目有问题的)且sinβ=-2√5/5
cosβ=√5/5,cos（α+β）=cosαcosβ-sinβ sinα
=3/√10*√5/5+2√5/5*1/√10=5√5/5√10=√2/2
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=1/√10*√5/5-3/√10*2√5/5=-√2/2
所以α+β=360°-45°=315°
这个条件β∈（π/2,π）一改,题目就完美,答案也比较理想了