解题思路：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω={（X，Y）|0≤X≤60，0≤Y≤60}，做出事件对应的集合表示的面积，
写出满足条件的事件是A={（X，Y）||X-Y|≤20}，算出事件对应的集合表示的面积，根据几何概型概率公式得到结果．
以X、Y分别表示两人到达时刻，建立直角坐标系如图：
则0≤X≤60，0≤Y≤60．两人能会面的充要条件是|X-Y|≤20
∴P=
S阴
SOABC＝
602−(60−20)2
602＝
5
9
点评：
本题考点： 几何概型．
考点点评： 本题考查了几何概型求概率，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．