Question

关于高数二重积分,为什么在S范围内积分,S:(x-R)^2+y^2+z^2=R^2,积分式为∫∫2R(x-R)dS=0?

Answer 1

做一个变换 u=x-R 则 S:u^2+y^2+z^2=R^2

积分为 ∫∫2R u dS = 2R∫∫ u dS

然后由对称性可知结果为0.