用一块长60厘米、宽40厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面,另找一块铁皮做底.这样做成的铁桶的容积最大是多少?(精确到1厘米3

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  • 解题思路:把60厘米作为圆柱形容器的底面周长,则底面半径为60÷3.14÷2,由此进一步求出体积;把40厘米作为圆柱形容器的底面周长,则底面半径为40÷3.14÷2,由此进一步求出体积,比较两个体积的大小,确定所要配半径的大小.

    (1)当60厘米作为圆柱形容器的底面周长,

    容积是:3.14×(60÷3.14÷2)2×40,

    =3.14×9.5542×40,

    =3.14×91.3×40,

    ≈11467(立方厘米);

    (2)当40厘米作为圆柱形容器的底面周长,

    容积:3.14×(40÷3.14÷2)2×60,

    =3.14×6.372×60,

    =3.14×40.58×60,

    ≈7645(立方厘米);

    11467>7645

    答:这样做成的铁桶的容积最大是11467立方厘米.

    点评:

    本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积.

    考点点评: 此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系,再利用相应的公式解决问题.