解题思路：①首先分析电路图，闭合电键S，电阻R1与滑动变阻器R2并联，电流表A1测量通过电阻R1的电流，电流表A测量电路总电流，电压表测量的是电源电压；②当滑动变阻器的滑片P向右移动时，判断出滑动变阻器接入电路中电阻的变化，滑动变阻器两端的电压不变，根据欧姆定律可知该支路电流的变化；③电阻R1两端的电压和电阻都不变，根据欧姆定律可知电流的变化，即电流表A1示数的变化；④根据并联电路的电流特点，可知电流表A示数的变化，从而可以对四个选项逐一进行分析判断．
①从图可知，电阻R1与滑动变阻器R2并联，电流表A1测量通过电阻R1的电流，电流表A测量电路总电流，电压表测量的是电源电压，
∵电源的电压保持不变，
∴电压表的示数不变；
②当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律I=[U/R]可知，滑动变阻器所在支路中的电流变小；
③电阻R1两端的电压和电阻都不变，根据欧姆定律I=[U/R]可知，通过电阻R1的电流不变，即电流表A1的示数不变；
④根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，电流表A的示数变小．
A、电流表A示数与电流表A1示数的差值即为通过滑动变阻器的电流，而滑动变阻器所在支路中的电流变小，所以A不符合题意．
B、∵电压表的示数不变，电流表A的示数变小，
∴电压表V示数与电流表A示数的比值变大，所以B不符合题意．
C、∵电压表的示数不变，电流表A的示数变小，
∴电压表V示数与电流表A示数的乘积变小，所以C不符合题意．
D、∵电压表的示数不变，电流表A1的示数不变，
∴电压表V示数与电流表A1示数的乘积不变，所以D符合题意．
故选D．
点评：
本题考点： 滑动变阻器的使用；并联电路的电压规律；电路的动态分析．
考点点评： 本题考查了学生对欧姆定律及其变形公式的掌握和运用，分析电路图得出电路的连接方式和三表的测量对象是本题的突破口，灵活运用并联特点和欧姆定律是关键．