Question

摆长为l的单摆做小角度摆动，若摆球的质量为m，最大偏角为θ(θ<10°),则：

Answer 1

（1）

(2)

m

m

（1）如题图所示，摆球在摆动过程中，绳子拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒，设在最低点时速度为v，则有mgl(1-cosθ)=

mv ²

解之得v=

.

（2）因为θ<10°，单摆的振动为简谐运动，振动的周期为T=2π

.

从A到O的时间t=

=

.

所以，从最大位移处A到最低点O的过程中，重力的冲量I _G=mgt=

m

.

因为合力是变力，所以合力的冲量不能直接利用I=Ft求解，应根据动量定理间接求解.由A到O，由动量定理，有I _合=Δp=mv=m

.