Question

孙子算经中 “今有物不知共数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二”问物几何

Answer 1

3、5的最小公倍数为15.

15m=14m+m=7n+2

所以m=2

3、7的最小公倍数为21

21m=20m+m=5n+3

所以m=3

5、7的最小公倍数为35

35m=33m+2m=3n+2

所以m=1

于是所求之数为15*2+21*3+35*1=30+63+35=128

另外,由于3、5、7的最小公倍数为105,所以128-105=23也是所求之数.

同样,128+105=233、128+105*2=338、.都满足要求.