Question

已知扇形的周长为4厘米,当它的半径和圆心角各取多少时,扇形面积最大?并求面积

Answer 1

解析：圆心角θ：(θ以弧度制计算),l=Rθ

扇面积：S=1/2θR^2

∵2R+Rθ=4,

∴θ=(4-2R)/R

S=1/2θR^2=2R-R^2=-(R-1)^2+1

当R=1时,θ=(4-2R)/R=2

∴当它的半径=1和圆心角=2时,扇形面积最大1