Question

如图,已知:正△OAB的面积为4根号3,双曲线y=kx经过点B,点P(m,n)(m＞0)在双曲线y=k/x上

Answer 1

（1）设

12OA=x,则三角形的高为3x,

∵正△OAB的面积为43．

∴122x•3x=43

x=2．

故B点的坐标是（2,23）．

k=xy=2×23=43；

（2）∵m=1,y=43x,∴n=43

∵OM=1,

∴MN=3．

∴S=1×43+43-12×1×3×2=73

∵m=3,y=43x,

∴n=433；

∴EG=433,

∴OG=43,

∴EF=4-43×2=43．

∴梯形EFAO的面积是：12（43+4）×43=3239．

△QMA的面积为：12×3×1=32．

∴S=3×433+43-2×3239+2×32=1739．