Question

在x轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为v0,初始位置为x0,加速度a=Ct^2（C是常量）则其速度与时间的关系为

Answer 1

v=∫adt=∫ct²dt=ct³/3+c'

t=0,v=vo

∴c'=vo

∴v=ct³/3+vo

x=∫vdt=∫(ct³/3+vo)dt=ct^4/12+vot+c"

∵t=0,x=x0

∴c"=xo

∴x=ct^4/12+vot+xo