Question

y=2-cos[x/3]的最大值为 ______，此时x=______．

Answer 1

解题思路：根据余弦函数的最值，直接求出y=2-cos[x/3]的最大值，以及取得最值时的x的值．

因为y=cosx的值域为[-1，1]，所以y=2-cos[x/3]的最大值为3，此时cos[x/3]=-1，

∴[x/3]=2kπ+π，k∈Z，

∴x=6kπ+3π（k∈Z）．

故答案为：3； 6kπ+3π（k∈Z）

点评：

本题考点： 三角函数的最值．

考点点评： 本题考查三角函数的最值，利用三角函数的有界性，即基本函数的最值，是求三角函数最值的常用方法，本题是基础题．