Question

求A、B、C的的值已知x²－2x＋3／﹙x－2﹚³＝A／x－2＋B／﹙x－2﹚²＋C／﹙x

Answer 1

两边乘(x-2)³

x²-2x+3=A(x-2)²+B(x-2)+C

x²-2x+3=Ax²-4Ax+4A+Bx-2B+C

x²-2x+3=Ax²+(B-4A)x+(4A-2B+C)

所以

A=1

B-4A=-2

4A-2B+C=3

所以

A=1

B=4A-2=2

C=3-4A+2B=3