解题思路：本题要先分析所给三边的大小关系，然后验证较小两边的平方和是否等于较大边的平方，若等于，则三角形是直角三角形，若不等于，则该三角形不是直角三角形．
∵a，b是直角三角形的两条直角边
∴a2+b2=c2
又∵h是斜边上的高，c是斜边长
∴ch=ab
∴h2+（a+b）2=h2+a2+b2+2ab=h2+c2+2ch
而（c+h）2=c2+2ch+h2
∴h2+（a+b）2=（c+h）2
∴三角形是直角三角形．
故选A．
点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理．
考点点评： 本题是利用勾股定理的逆定理证明直角三角形，解题问题的关键是根据条件证得较小两边的平方和等于较大边的平方．