解题思路：由已知，两个相似三角形的面积比为9：1，可得两个相似三角形的周长比为3：1，根据题意，可设较小三角形的周长为xcm，则较大三角形的周长为3xcm，则3x-x=12，即可解得较小三角形的周长．
∵两个相似三角形的面积比为9：1，
∴两个相似三角形的周长比为3：1，
设较小三角形的周长为xcm，则较大三角形的周长为3xcm，
根据题意，3x-x=12，
解得x=6．
故答案为：6．
点评：
本题考点： 相似三角形的性质．
考点点评： 本题主要考查了相似三角形的性质，掌握两个相似三角形的周长比等于相似比，两个相似三角形的面积比等于相似比的平方，是解答本题的关键．