如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,则∠ADE的大小为(  )

1个回答

  • 解题思路:由已知条件易得∠B=40°,在△BED中根据等腰三角形的性质可得∠BDE的度数,求其余角可得答案.

    ∵△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°

    ∴∠B=∠C=[1/2](180°-∠BAC)=[1/2](180°-100°)=40°

    ∵BD=BE

    ∴∠BED=∠BDE=[1/2](180°-∠B)=[1/2](180°-40°)=70°

    ∴∠ADE=90°-70°=20°.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的性质;三角形内角和定理.

    考点点评: 本题考查的是三角形内角和定理及等腰三角形的性质;做题时两次运用了等边对等角的性质及三角形内角和定理,要熟练掌握并能灵活应用这些知识.