首先求过直线与平面4x-y+z=1垂直的平面,用平面束
过直线｛2x-4y+z=0,3x-y-2z-9=0｝的平面束为：
2x-4y+z+k(3x-y-2z-9)=0
整理：(2+3k)x-(4+k)y+(1-2k)z-9k=0 (1)
由于该平面与4x-y+z=1垂直,则法向量内积为0
即：4(2+3k)+(-1)(-4-k)+(1-2k)=0
整理：13+11k=0,则k=-13/11,代入(1)得：
(-17/11)x-(31/11)y+(37/11)z+117/11=0
整理得：17x+31y-37z+117=0
该平面过直线｛2x-4y+z=0,3x-y-2z-9=0｝,且与平面4x-y+z=1垂直,因此投影为：
{17x+31y-37z+117=0,4x-y+z=1}