证明:
∵AD=AB
∴∠ADB=∠ABD
∵∠AEB=∠ADB+∠EBD
∠ABC=∠ABD+∠DBC
∠EBD=∠DBC
∴∠AEB=∠ABC
又∵∠BAE=∠CAB【公共角】
∴⊿ABE∽⊿CAB(AA‘)
∴AB/AC=AE/AB
∴AB²=AE×AC
∵AD=AB
∴AD²=AE×AC
证明:
∵AD=AB
∴∠ADB=∠ABD
∵∠AEB=∠ADB+∠EBD
∠ABC=∠ABD+∠DBC
∠EBD=∠DBC
∴∠AEB=∠ABC
又∵∠BAE=∠CAB【公共角】
∴⊿ABE∽⊿CAB(AA‘)
∴AB/AC=AE/AB
∴AB²=AE×AC
∵AD=AB
∴AD²=AE×AC