Question

已知F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆的两个焦点，过F1的直线l交椭圆于M，N两点，若△MF2N的周长为8，则椭圆方

Answer 1

解题思路：由题意可知△MF₂N的周长为4a，从而可求a的值，进一步可求b的值，故方程可求．

由题意，4a=8，∴a=2，

∵F₁（-1，0）、F₂（1，0）是椭圆的两焦点，

∴b²=3，∴椭圆方程为

x2

4+

y2

3=1，

故选D．

点评：

本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 本题主要考查椭圆的定义及标准方程的求解，属于基础题．