延长DE、CB交与点H 过O点作△ODF和△OHC的高 OP和OQ
由AD平行于BC则△ADE与△BHE为∽△
∵AE=3BE则BE=1/4AB=1/4CD
同样AB平行于CD则△HBE与△HCD为∽△
得HB=1/4HC及HB=1/3BC=1/3AD、 HC=4/3BC=4/3AD
∴DF=2AF则DF=2/3AD
同样AD∥BC则△FOD与△COH为∽△
DF/HC=(2/3AD)/(4/3AD)=1/2
则OP/OQ=1/2
∵OP+OQ=AB则OP=1/3AB
∴△OFD的面积=1/2*OP*DF=1/2*1/3AB*2/3AD=1/9AB*AD=1/9长方形ABCD的面积=1/9*36=4平方厘米