Question

一队士兵三个三个的数余两个,五个五个数余三个,七个七个数余两个.根据余数算这一队士兵有多少人?

Answer 1

因为三个三个的数和七个七个的数余数都是2,因此士兵总数应是3和7的最小公倍数的整数倍再加2.n×3×7+2=n×21+2

又因为五个五个的数余3,因此必须保证n×21的个位数是1,所以21前边的系数应为10n+1（n为大于等于0的整数.

即士兵的个数为（10n+1）×21+2

n=0 士兵为23人

n=1 士兵为233人

n=2 士兵为443人…….