Question

求改图数学函数解析式.已知函数f(x)=Asin(wx+∮）【x∈R,A＞0,w＞0,︱∮︱＜π /2】部分图象如图所示

Answer 1

由图像可得,x从1/3 到5/6 为1/4周期

所以T/4=5/6-1/3=1/2

所以T=2

由因为T=2π/w,所以w=π,

由最高点2,最低点-2,可得A=2,

于是f(x)=2sin(πx+φ)

再由x=1/3时,函数图像为最高点,所以有

sin(π/3+φ)=1,π/3+φ=π/2,φ=π/6

函数f(x)的解析式为：

f(x)=2sin(πx+π/6).