Question

△ABC的边长均为整数，且最大边的边长为7，那么这样的三角形共有______个．

Answer 1

解题思路：其余两边都小于7，之和应大于7，按规律找到适合的三边即可．

设另两边是x，y，那么x≤7，y≤7，且x+y＞7，并且x，y都是整数．

不妨设x≤y，满足以上几个条件的x，y的值有：1，7；2，6；3，5；4，4；6，3；2，7；4，5；4，6；5，5；7，3；4，7；5，6；5，7；6，6；6，7；7，7共有16种情况．

点评：

本题考点： 三角形三边关系．

考点点评： 正确确定三角形的两边应满足的条件是解决本题的关键，难点是准确有序的得到其余两边的长度．