(2011•安庆二模)如图所示,一个半径为R的圆轨道竖直固定在水平地面上,斜面AB与圆轨道在B点相切,在圆轨道B点处开有

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  • 解题思路:小球不会脱离轨道有两种情况:1.在o点水平面以下来回滑动,2.能在竖直平面内做完整的圆周运动,这就要求小球能到达最高点,恰好到达最高点是个临界状态,根据机械能守恒定律及向心力公式即可求解.

    小球恰好过圆最高点时,只有重力提供向心力:

    mg=m

    v2

    R

    小球由A运动到最高点的过程中机械能守恒,则

    mg(h-2R)=[1/2mv2

    解得:

    h=

    5R

    2]

    所以当h≥

    5R

    2时,小球不会脱离轨道;

    但是当h<R 时,小球在o点水平面以下来回滑动,小球也不会脱离轨道.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;向心力.

    考点点评: 该题主要考查了机械能守恒定律及圆周运动向心力公式的直接应用.解题时,应准确理解题意,注意考虑问题的全面性.

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