证：∵｜λΕ－A｜=｜λΕ－B｜
∴A、B的特征多项式相同
∴A、B的特征值相同
又∵A、B为同阶实对称阵
∴A、B相似
（这里用到了矩阵相似的判断条件,可以参考我以前作答的一个帖子：
证明：设A B是同阶实对称矩阵,若满足｜λΕ－A｜=｜λΕ－B｜,则A B相似
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