Question

若集合A={x|x=t²+3t+2,t∈R},集合B={y|y=m²-3t+2,m∈R},求A和B的

Answer 1

解法一：

x=t²+3t+2

令t=-n,则：x=n²-3n+2,n∈R

y=m²-3m+2,m∈R

所以：x和y的表达式即运算法则是相同的

所以：A=B

解法二：

x=t²+3t+2=(t+3/2)²-1/4

所以：x>=-1/4

所以：A={x|x=t²+3t+2,t∈R}={x|x>=-1/4}

y=m²-3m+2=(m-3/2)²-1/4

所以：y>=-1/4

所以：B={y|y=m²-3t+2,m∈R}={y|y>=-1/4}

所以：A=B