Question

解三角形问题 在三角形ABC中 角ABC对应的边分别是abc，且a=4根号3 b=3根号2 A=2B

Answer 1

1、正弦定理：a/sinA=b/sinB

∵A=2B

∴a/sin2B=b/sinB

a/2sinBcosB=b/sinB

cosB=a/2b=4√3/2×3√2=√6/3

2、利用余弦定理：

b²=a²+c²-2ac cosB

(3√2)²=(4√3)²+c²-2×4√3c×√6/3

c²-8√2c+30=0

c=(8√2±2√2)/2

c=5√2或3√2