前面加1是因为原分式的分子最高次幂项为X^3,假如只用A／（X－1）＋B／（X－2）＋C／（X－3）的话,无论A、B、C取什么值,因式A／（X－1）＋B／（X－2）＋C／（X－3）通分,分子上能出现的最大次幂最多只能是X的两次方,所以前面加上一个数字是为了通分的时候能得到X的三次方.
至于为什么是加1而不是加2或其他值,因为原分子X^3的系数为1,分母的X^3的系数也为1,只需要1就可以在通分时得到分子上的X^3了,同理,假如分子是2*X^3,那么我们假设的时候前面就是加2.
不知道你明白了没有-_-