解题思路：根据函数的图象求出函数f（x）的表达式，进而求出g（x）的表达式，即可得到结论．
由图象可知[T/2＝
11π
12−
5π
12＝
π
2]，即函数的周期T=π，∴ω=2，
∵f（[5π/12]）=2sin（2×[5π/12]+φ）=2sin（[5π/6]+φ）=2，
即sin（[5π/6]+φ）=1
∴[5π/6]+φ=[π/2]+kπ，k∈Z，
即φ=−
π
3+kπ，k∈Z，
∵-[π/2]＜φ＜[π/2]，
∴φ=−
π
3，即f（x）=2sin（2x-[π/3]），
将f（x）的图象左移[π/4]个单位得到的g（x）的图象，
则g（x）=f（x+[π/4]）=2sin（2x+
π
2-[π/3]）=2cos（2x-[π/3]），
由2x-[π/3]=kπ，k∈Z，
解得x=[π/6]+
kπ
2，
∴当k=-1时，x=−
π
3，
故选：D．
点评：
本题考点： 正弦函数的对称性；正弦函数的图象．
考点点评： 本题主要考查三角函数的图象和性质，利用图象求出函数的解析式是解决本题的关键．