应该是可行的,
操作方法是先加过量的碳酸钠溶液
（这样,可除去溶液中的Ca2+离子）
再加过量氢氧化钠溶液,
（这样,可除去溶液中的Mg2+离子）
然后过滤,最后加稀盐酸即可.
应该说和你的答案一样,只不过前两步换了下顺序.
分析：过量的碳酸钠可除尽溶液中的Ca2+离子,过量的部分确实会和Mg2+离子反应生成微溶的碳酸镁,但这不影响除杂,因随后加的过量的氢氧化钠可以和所有的Mg2+离子反应,从而把所有的Mg2+离子转换成氢氧化镁,所以应不存在除不干净的问题.
但说明一下,一般解题时人们会回避产生这种微溶性的物质,如本题中的碳酸镁,所以一般答案是先加氢氧化钠,后加碳酸钠.
希望能对你有帮助.