这个定理应叙述为：三角形一内角平分线和另两角的外角平分线交于一点,这一点就是旁切圆的的圆心.(称作旁心).
已知：△ABC中,CF为∠BCG的平分线,BF为外角∠CBE的平分线,CF、BF交于F.
求证：点F在∠BAC的平分线上
证明：过F点作FG⊥AG,作FE⊥AE,作FD⊥CB
∵CF为∠BCG的平分线,
∴FG＝FD(角平分线到角两边距离相等)
∵BF为∠CBE的平分线,
∴FE＝FD(角平分线到角两边距离相等)
这样就有FE＝FG.
这说明,F点在∠BAC的平分线上(到角两边距离相等的点在角平分线上)
∴点F在∠BAC的平分线上