Question

已知M(x,y)是曲线C上的任意一点,且它到点P(-0.5,3/8)和直线y=-5/8距离相等,求曲线C的方程

Answer 1

根据两个距离相等列等式就可以了

MP^2=(x+0.5)^2+(y-3/8)^2 两点间距离公式

y+5/8 为M到直线的距离

所以方程为：（x+0.5）^2+(y-3/8)^2=(y+5/8)^2

整理出来应该是一个抛物线方程,自己整理下吧

这提示我们也可以按照抛物线的定义来做这个问题.即到定的距离等于到定直线的距离的点的集合为抛物线.