Question

已知{an}是等差数列，且满足am=n，an=m（m≠n），则am+n等于______．

Answer 1

解题思路：设出等差数列的首项和公差，直接由题意列方程组求解首项和公差，则第m+n项可求．

设等差数列的首项为a₁，公差为d，由已知，

得

a1+(m−1)d＝n

a1+(n−1)d＝m，解得

a1＝m+n−1

d＝−1．

∴a_m+n=a₁+（m+n-1）d=（m+n-1）-（m+n-1）=0．

故答案为：0．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式，考查了方程组的解法，是基础的运算题．