Question

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，f（3）=0，则满足不等式f（m）＞0的实数m的取值范围

Answer 1

解题思路：根据函数奇偶性和单调性之间的关系即可得到结论．

∵f（x）是偶函数，f（3）=0，

∴则不等式f（m）＞0等价为f（m）＞f（3），

∵f（x）是偶函数且在（0，+∞）上减函数，

∴不等式f（m）＞f（3）等价为f（|m|）＞f（3），

即|m|＞3，解得m＞3或m＜-3，

故答案为：{m|m＜-3或m＞3}

点评：

本题考点： 奇偶性与单调性的综合．

考点点评： 本题主要考查不等式的求解，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．