Question

如图所示，一个理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2=2：1，原线圈接在频率为50Hz的正弦交流电源两端，副线圈两端接一

Answer 1

解题思路：根据mgv=EI-I2r，结合已知条件，即可求解电流大小，从而确定电流表的示数；根据输入功率与输出功率相等，结合P=EI，可求得电动机的感应电动势，再理想变压器的电压与匝数成正比，结合副线圈电压，即可求解原线圈的电压，从而确定交流电压的瞬时值表达式．

（1）根据题意可知，结合mgv=EI-I²r，因交流电源的输入功率为P₀=EI=1200W，及r=4Ω、v=0.8m/s、m=100kg；

则解得：I=

1200−800

4=10A；

因此理想交流电流表的示数为10A；

（2）根据P=EI，可解得E=[P/I＝

1200

10]=120V；

理想变压器原、副线圈匝数比为n₁：n₂=2：1，所以原线圈的电压U=[2/1×120=240V；则原线圈的电压最大值U_m=240

2]V；

因原线圈接在频率为50Hz的正弦交流电源两端，那么正弦交流电压的瞬时值表达式u=240

2sin100πt（V）；

答：（1）理想交流电流表的示数10A；

（2）变压器原线圈两端的正弦交流电压的瞬时值表达式u=240

2sin100πt（V）．

点评：

本题考点： 变压器的构造和原理；电功、电功率．

考点点评： 电动机内有线圈则属于非纯电阻电路，所以电动机的输入功率等于电动机的线圈消耗功率与电动机的输出功率之和．