Question

已知AB为半圆O的直径,C为半圆上的一点,且弧AB为半圆的3分之1,设扇形AOC.'三角形COB,弓形BMC的面积分别为

Answer 1

“且弧AB为半圆的3分之1”?这可能么?是“弧AC”吧!

设圆的半径为r,过C作CH垂直AO与H；

因为弧AC为半圆的1/3,所以显而易见∠COA=60°（平角的1/3）；

所以S1=60°/360°•πr²=1/6•πr²≈0.523599r²；

S2=1/2•r•根3/2=根3/4•r²≈0.433013r²；

S3=1/2•πr²-S1-S2≈0.614184；

所以：S3＞S1＞S2；

解毕.