Question

已知:a+b+c=1,a的平方+b的平方+c的平方=2,a的立方+b的立方+c的立方=3,求a的4次方+b的4次方+c的

Answer 1

ab+bc+ac =1/2*[(a+b+c)^2-(a的平方+b的平方+c的平方)] =1/2*(1-2) =-1/2因为 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2（ab+ac+bc）=1 =>ab+ac+bc= -1/2 .@1 又有 (a+b+c)^3=3(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)+6abc-2(a^3+b^3+c^3) =>abc= 1/6 ...