解题思路：根据矩形、菱形、正方形的性质和平行四边形、等腰梯形的性质分别判断得出即可．
A、根据矩形与正方形的性质2出正方形既是矩形，又是菱形，故此选项正确；
B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是平行四边形，故此选项错误；
口、一个多边形的内角相等，则它的边不一定都相等，例p矩形，故此选项错误；
p、当矩形的对角线互相垂直，则矩形是正方形，故此选项错误．
故选：A．
点评：
本题考点： 正方形的性质；多边形内角与外角；矩形的性质；等腰梯形的判定．
考点点评： 此题主要考查了矩形、菱形、正方形的性质和平行四边形等知识，熟练区分四边形性质是解题关键．