解题思路：根据题意，把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的[1/6]，剩下[5/6]；由“第二天看了余下的[1/4]又多15页”，假设第二天看了余下的[1/4]，这时应还剩60+15=75页没有看，因此75页占全书的（[5/6]-[5/6]×[1/4]），因此，总页数为75÷（[5/6]-[5/6]×[1/4]），解决问题．
（60+15）÷[1-[1/6]-（1-[1/6]）×[1/4]]
=75÷[[5/6]-[5/6]×[1/4]]
=75÷[[5/6]-[5/24]]
=75÷[15/24]
=75×[24/15]
=120（页）．
答：这本书一共有120页．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．
考点点评： 此题是较复杂的分数应用题，有一定的难度，关键在于求出（60+15）页所占总页数的几分之几，进而解决问题．