Question

（2009•陕西）如图，CD是Rt△ABC斜边上的高．若AB=5，AC=3，则tan∠BCD为（　　）

Answer 1

解题思路：易证∠BCD=∠A，则求cos∠BCD的值就可以转化为求∠A的三角函数值．从而转化为求△ABC的边长的比．

由勾股定理得，BC=

AB2−AC2=4，

由同角的余角相等知，∠BCD=∠A，

∴tan∠BCD=tan∠A=[BC/AC]=[4/3]，

故选A．

点评：

本题考点： 锐角三角函数的定义；勾股定理．

考点点评： 本题考查了：①勾股定理；②锐角三角函数的定义；③同角的余角相等．并且注意到三角函数值只与角的大小有关，难度适中．