Question

若函数f（x）=ax-2，g（x）=loga|x|（a＞0且a≠1），且f（3）•g（-3）＜0．则函数f（x），g（x

Answer 1

解题思路：先由条件f（3）•g（-3）＜0确定a的取值范围，然后利用指数函数和对数函数的性质去判断f（x），g（x）的图象．

由f（3）•g（-3）＜0得a⋅log_a3＜0，因为a＞0且a≠1，所以必有log_a3＜0，解得0＜a＜1．

所以函数f（x）=a^x-2，在定义域上为减函数且过点（2，1），g（x）=log_a|x|在x＞0时，为减函数，在x＜0时为增函数．

所以对应的图象为B．

故选B．

点评：

本题考点： 函数的图象．

考点点评： 本题主要考查了函数图象的识别和应用．判断函数图象要充分利用函数本身的性质，由f（3）•g（-3）＜0确定a的取值范围，是解决本题的关键．