(2012•潮阳区模拟)如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方

1个回答

  • 解题思路:易得第二个矩形的面积为( [1/2])2,第三个矩形的面积为( [1/2])4,依此类推,第n个矩形的面积为( [1/2])2n-2

    已知第一个矩形的面积为1;

    第二个矩形的面积为原来的( [1/2])2×2-2=[1/4];

    第三个矩形的面积是( [1/2])2×3-2=[1/16];

    故第n个矩形的面积为:( [1/2])2n-2

    故答案为:[1/4];( [1/2])2n-2

    点评:

    本题考点: 三角形中位线定理;菱形的性质;矩形的性质.

    考点点评: 本题考查了三角形的中位线定理及矩形、菱形的性质,是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.