Question

已知等腰三角形ABC,AB＝AC,AC边上的中线BD将它的周长分成9cm和8cm两部分,求腰长

Answer 1

因为D是AC边的中点

所以AD=DC=1/2AB(AB=2AD)

因为“AC边上的中线BD将它的周长分为9cm和8cm两部分”所以设AB+AD=9,DC+BC=8

所以3AD=9,AD=3

因为AD=DC

所以BC=8-3=5

因为AB=AC=2AD=6

6+6大于5

所以腰为6时成立

当AD+AB=8时AD=8/3

AB=AC=16/3

BC=9-CD=9-8/3=21/3

因为2*16/3大于21/3

所以腰为16/3时成立

综上所述当腰等于6或16/3时此题成立