Question

如图,已知直线AB与CD相交于点O,OE,OF,OG分别是∠AOC,∠BOD,∠AOD的平分线,试说明:

Answer 1

(1)

OE是∠AOC的平分线---->∠AOE=∠AOC/2

OF是∠BOD的平分线---->∠DOF=∠DOB/2

而∠AOC=∠DOB

所以,∠AOE+∠AOD+∠DOF=∠AOC+∠AOD=180

所以,E,O,F三点在同一条直线上

(2)

OG是∠AOD的平分线,----->∠AOG=∠AOD/2

所以,∠EOG=∠AOE+∠AOG=(∠AOC+∠AOD)/2=180/2=90

所以,OG⊥EF