Question

在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M，则满足∠AMB＞90°的概率为______．

Answer 1

解题思路：本题为几何概型，由题意通过圆和三角形的知识画出满足条件的图形，分别找出满足条件的点集对应的图形面积，及图形的总面积，作比值即可．

以AB为直径圆内的区域为满足∠AMB＞90°的区域，

半圆的面积为[1/2]π×1²=[π/2]；

正方形ABCD的面积为4．

∴满足∠AMB＞90°的概率为[π/8]．

故答案是[π/8]．

点评：

本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题考查几何概型的概率计算，关键是画出满足条件的区域，利用面积比值求解．