解题思路：为了使每个人排队和打水时间的总和最小，有两种方法：（1）排队的人尽量少；（2）每次排队的时间尽量少．因此应先让打水快的人打水，才能保证开始排队人多的时候，每个人等待的时间要少，第一个人需1分钟，第二个人需要1+2=3分钟，第三个人需要1+2+3=6分钟，第四个人需要1+2+3+4=10分钟，第五个人需要1+2+3+4+5=15分钟，由此求和列式解答即可．
5×1+4×2+3×3+2×4+5
=5+8+9+8+5
=35（分钟）；
答：这个最小值是35分钟．
点评：
本题考点： 最佳方法问题．
考点点评： 解答此题的关键是搞清每一个人等待的时间和打水的时间和各是，找出解决问题的方法．