Question

初二平行四边形性质的几何题如图,E为平行四边形ABCD的边AD上的一点,且CE平分∠BCD,BE⊥CE,若BC=5,求C

Answer 1

延长BE交CD的延长线于F.

在三角形BEC和三角形FEC中

∵角BEC=角FEC=90°

EC=EC

角ECB=角ECF、

∴三角形BEC≌三角形FEC.（“ASA”）

∴∠EBC=∠F

BC=FC=5

∵四边形ABCD是平行四边形、

∴AD‖BC

∴∠FED=∠FBC=∠F.

∴FD=ED.

∵∠FED+∠DEC=90°

∠F+∠DCE=90°

∴∠DEC=∠DCE（等角的余角相等）

∴ED=CD=FD

∴CD=1/2CF=2.5