用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时的值时,V3的值为(

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  • 解题思路:首先把一个n次多项式f(x)写成(…((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+…+a[1])x+a[0]的形式,然后化简,求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值,求出V3的值.

    ∵f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6
    =((3x+5)x+6)x+79)x-8)x+35)x+12,

    ∴v0=a6=3,

    v1=v0x+a5=3×(-4)+5=-7,

    v2=v1x+a4=-7×(-4)+6=34,

    v3=v2x+a3=34×(-4)+79=-57,

    ∴V3的值为-57;

    故选C.

    点评:

    本题考点: 设计程序框图解决实际问题.

    考点点评: 本题考查通过程序框图解决实际问题,把实际问题通过数学上的算法,写成程序,然后求解,属于中档题.