因式分解3a²-5ab+2b²

2个回答

  • (1)3a²-5ab+2b²=(a-b)(3a-2b)

    (2)设原式=(x的三次-3x²+3x-1)(x+m)

    =x的四次+mx的三次-3x的三次-3mx²+3x²+3mx-x-m

    =x的四次+(m-3)x的三次+(3-3m)x²+(3m-1)x-m

    ∴m-3=-1 m=2

    ∴a=3-3m=-3 b=3m-1=5 c=-m=-2

    (3)原式=(a²-b²-c²)²-4b²c²

    =(a²-b²-c²+2bc)(a²-b²-c²-2bc)

    =[a²-(b²+c²-2bc)][a²-(b²+c²+2bc)]

    =[a²-(b-c)²][a²-(b+c)²]

    =(a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a-b-c)

    ∵abc是三角形的三条边

    ∴两边之和大于第三边

    ∴原式小于0

    (4)(x+y+z)的三次=0

    ∴6xyz+3x²y+3x²z+3y²x+3y²z+3z²x+3z²y=0

    2xyz+x²(y+z)+y²(x+z)+z²(x+y)=0

    2xyz-(x的三次+y的三次+z的三次)=0

    ∴2xyz=0

    xyz=0

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