Question

如图,在⊙O中,半径OA=4,弦AB=4√2,用扇形OAB做一个圆锥的侧面,求这个圆锥的全面积

Answer 1

OA=OB=4,AB=4√2

根据勾股定理逆定理

OA²+OB²=AB²

所以∠AOB=90

扇形圆心角为90度,根据母线长L和圆锥底面半径R的关系

R/L=90/360,R=L/4=1

因此圆锥底面积为π×1²=π

侧面积为扇形AOB面积π×4²×90/360=4π

所以圆锥表面积为π+4π=5π