Question

（4）用单调有界准则证明该数列极限存在

Answer 1

3）可以用归纳法证明1＜u(n)，u(n+1)-u(n)=2(1-u(n))/3＜0，u(n)单调递减有下界，极限存在=1

4）根据算术平均大于或等于几何平均，u(n)>√2，u(n+1)/u(n)=(1+2/(u(n))^2)/2＜1，所以u(n)单调递减有下界，极限是√2。